Bits por coluna segundo a sensibilidade

∣ Z_{i}^{⊤} x ∣ \leq \sum_{j} (Z_{ij} / s_{j})^{2} \sum_{j} s_{j}^{2} x_{j}^{2}

Mecanismo

O certificado vale com passo $s_j=2^{b_j}$ próprio de cada coluna. Por Cauchy-Schwarz ponderado, com a soma dos $b_j$ fixa, o segundo fator é mínimo quando $s_j|x_j|$ é igual em todas as colunas. O limite encolhe por

G=\sqrt{\mathrm{MA}/\mathrm{MG}}\quad\text{de}\quad q_j=r_j^2\,\mathbb E[h_j^2]

a razão entre as médias aritmética e geométrica do perfil de colunas.

Ressalva

Os $b_j$ são inteiros e se perde o alinhamento de byte do 4/4, único ponto em que bytes viraram tempo nas medições.

Teste e regra de parada

Próximo teste. Calcular o fator G nos estados reais e nos embeddings. Leva minutos.

Parar se. G menor que 1,5.

Discussão

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